Volume dos Sólidos Geométricos

Andamos a estudar o volume dos sólidos geométricos. Construí os sólidos em papel quadriculado e temos andado a explorar como chegamos ao volume de cada sólido. Sem contas, sem números, apenas percebendo a relação entre a área da base de cada sólido e a sua altura para se chegar ao volume. 

Claro que o Matias encontrou outras funcionalidades muito mais interessantes para os sólidos!!

Sequência de Fibonacci - Matemática com Arte

Há uns tempos vi um projeto muito giro no Pinterest sobre a sequência de Fibonacci e fiquei com vontade de fazer algo parecido com os miúdos. O Lourenço que não é nada dedicado a projetos muito organizados andou semanas a falar nisto e a perguntar quando o íamos fazer. Com o Matias sempre pendurado em mim é difícil fazer coisas de muita precisão e elaboradas, mas com a colaboração de todos foi possível construir 3 "obras de arte".

Durante a nossa pesquisa no google sobre este tema, encontrámos 

este vídeo delicioso que nos mostra como os números desta sequência numérica estão por todo o lado na natureza.

Depois inspirámo-nos, demos asas à imaginação e fizemos 3 projetos diferentes.

1º projeto: construção de um puzzle com quadrados que tinham como medida de lado os números da sequência de Fibonacci; 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. 

Fizemos apenas até ao número 55 porque daqui para a frente são números muito grandes para trabalhar em desenho.

No final da construção do puzzle desenhámos a figura que nele se encontra, o Nautilus, animal muito engraçado que é uma das paixões do nosso Simão que adora todos os livros sobre animais e que sabe muitas coisas interessantes sobre eles.

2º projeto: desenhar uma flor em que a sequência de cores respeitava a sequência de Fibonacci. Este desenho foi inspirado na forma como as Margaridas e outras flores têm 21 ou 34 pétalas e em como as sementes de girassol estão dispostas na flor. Inspirei-me e desenhei uma flor cujo código de cores respeita a sequência numérica.

3º projeto: o Lourenço desenhou uma espécie de construção em que cada peça era um dos números de Fibonacci. No final achei o resultado fantástico e original.

Em todos os projetos o Simão teve a tarefa de contar pétalas e quadrículas para se certificar que estava tudo correto e ajudou a colar as peças. Foi esta a sua contribuição e no final estava muito feliz.

Matemática com jogos - Jogar bingo com contas pode ser tão divertido...

Nunca tentei que o Lourenço ou a Madalena soubessem a tabuada de cor, embora eu a saiba e goste disso. É uma das muito poucas recordações felizes que tenho do meu avó, pois foi com ele que a aprendi.
 Todos os dias de manhã enquanto ele fazia a barba, eu e a minha irmã jogávamos ao jogo da tabuada, ele perguntava e nós respondíamos. Para dizer a verdade sempre adorei saber a tabuada de cor e também as capitais dos países de todo o mundo, mas era eu que queria aprender. Era eu que fazia listas em papel com países e suas capitais, adorava saber todos os ossos do corpo humano, sabia a constituição das plantas e sabia um montão de bandeiras de diversos países. 
Se os meus filhos quisessem saber a tabuada, ou qualquer outra coisa, teriam todo o meu apoio, mas obrigá-los a saber determinada coisa apenas porque acho que poderá ser útil, não é mesmo o que me apetece fazer. 

De qualquer forma, o Lourenço não decora nem os nomes dos amigos, quanto mais a tabuada. Mas no Natal recebemos um jogo de Bingo e as primeiras vezes que jogámos ainda achámos alguma graça, mas pouco tempo depois percebemos que já não dava pica. Então, criei uns cartões com contas de multiplicar e algumas somas cujos resultados são os números do bingo, ou seja, resultados entre o 1 e o 90. 
A forma como o Lourenço chega ao resultado é totalmente livre e muitas vezes chega lá de formas bastante originais, mas a mim apenas me interessa que ele seja capaz de resolver os problemas, não me interessa a forma como o faz.

E hoje foi assim que começámos o nosso dia, eu e o Lourenço, porque o Simão e o Matias brincaram junto à lareira. 

Sólidos Geométricos

Isto de falar de sólidos geométricos de manual aberto para crianças de 8 anos parece-me ridículo. Assim como tantas outras coisas que perdem toda a graça quando se pega no manual. 

Como acho que já disse, este ano não adotámos manuais escolares para o 3º ano. Vou seguindo as metas, outras vezes nem por isso, e vou usando a imaginação para tornar as coisas mais agradáveis.

Desta vez apeteceu-nos falar de polígonos e de sólidos geométricos. Depois de vermos as definições para cada coisa, de percebermos que podemos construir sólidos geométricos a partir de polígonos, depois de procurarmos na despensa e pela casa fora por sólidos geométricos, resolvemos construí-los nós mesmos.

Foi imprimir, descobrir as figuras planas dentro de cada sólido, foi pintar, recortar e colar.
E no fim, ficou assim!

 

Ensino doméstico - Padrões

A natureza está cheia de padrões como os favos das abelhas, um campo de flores, as folhas das árvores, ou então padrões realizados pelo homem, como o telhado de uma casa, o padrão de um passeio na rua, ou mesmo uma pintura de azulejo. 

Cá em casa estivemos a falar destes e de outros padrões e resolvemos pôr em prática, de uma forma artística, a realização de padrões. Para a Madalena aprofundámos o tema e estruturámos a informação. Falámos das diferentes formas de reproduzir padrões que podem ser:

• por alternância quando o módulo padrão se alterna na forma ou na cor, 
• por translação quando se repete sempre da mesma forma, 
• por simetria quando a imagem é invertida em relação a um eixo vertical ou horizontal, 
• por rotação se o módulo fizer um movimento giratório em torno de um eixo, ou 
• por assimetria quando o módulo se repete de uma forma aleatória.

Claro que para o Lourenço nada disto era importante e passámos imediatamente à prática. Cada um imaginou e desenhou o seu módulo. Os mais crescidos escolheram como reproduzir o seu padrão e de seguida construímos a estrutura onde se repetiriam os módulos, e depois pintámos. O Lourenço não desenhou qualquer estrutura, mas no final foi surpreendente.

Divertimo-nos imenso e o resultado foi fantástico. Acho mesmo que o menos interessante foi o meu!!!

Parabéns crianças pela vossa imaginação e criatividade!!!

(Toda a informação didática foi retirada do livro "Imaginarte" de Educação Visual do 2º ciclo)

Simetrias

Estamos a trabalhar as simetrias com o Lourenço no programa de matemática. Embora seja um conceito já  falado cá em casa, nunca o tínhamos aprofundado com ele. A "turma" participou toda e todos eles deram sugestões.

Começámos por usar os lápis de cor. Dobrámos uma folha ao meio de forma a apenas marcar o meio e fizemos desenhos num dos lados. Depois, dobrámos a folha e decalcámos o desenho para o outro lado. De seguida, passámos com o lápis por cima do resultado e pintámos ao gosto de cada um.

As segundas tentativas foram com aguarelas. Trabalhámos da mesma forma que com os lápis, mas usámos aguarelas. O Simão fez uma simetria especial, mas pelo menos participou na atividade sem destruir tudo à sua volta.

Depois, achei que os miúdos iriam gostar de ver o efeito das manchas de Rorschach e para estas usámos guaches para que as tintas se misturassem apenas quando dobrássemos o papel. Foram as preferidas deles, claro. O Simão quis também fazer e acabou eufórico com o resultado. As dele são a segunda da coluna da esquerda :) no primeiro conjunto, e no segundo conjunto é a primeira pintura da coluna da esquerda também.

No final o Lourenço fez uns recortes. Dobrou a folha ao meio, desenhou alguma coisa e depois recortou. Isto foi o que saiu.

E assim estudámos as simetrias de uma forma divertida. Percebemos que temos que ter um eixo a partir do qual se desenha a simetria e que se podem fazer coisas muito engraçadas...

Matemática Miquon

Finalmente chegaram os nossos novos manuais de matemática. Temos livros e fichas para todo o 1º ciclo e até para algumas matérias do 2º ciclo. Os livros são todos em inglês, mas até pode ser mais uma forma de  os miúdos treinarem a língua estrangeira. Esperámos cerca de um mês, custou-nos 70€, mas valeu a pena!! Sem dúvida alguma!

Andava mesmo triste com os manuais do 1º ano e até mesmo com algumas formas de explorar a matemática no 2º ciclo. Sentia necessidade de inovar, de tornar as coisas mais agradáveis e produtivas, mas não sabia como. A minha área é de letras onde consigo inventar muita coisa e safar-me, mas na matemática preciso de um manual que me ajude na forma como transmitir a informação e não consigo inventar muito. Os manuais do 1º ano são ridículos, para não dizer estupidificantes e eu não sabia já o que fazer com aquilo. 

Há uns tempos, num passeio que fizemos com outras famílias em ensino doméstico, conheci a Luísa Pitadas e tivemos oportunidade de falar sobre este assunto. Ela tinha exatamente a mesma opinião que eu, mas já tinha resolvido o problema com uns manuais fantásticos que encomendara na Amazon. Fiquei tão entusiasmada com a descrição dela que fizemos a encomenda dos ditos no mesmo dia!!

Só chegaram ontem, mas já explorámos umas quantas coisas.

O conjunto dos manuais traz 6 livros de exercícios, um manual de pedagogia, por sinal muito bom, um manual com exemplos práticos de exercícios e ainda um outro livro que explica o passo a passo para cada  ficha com abordagens diferentes. Os manipuláveis a usar são as Barras de Cusinaire, que têm que ser adquiridas separadamente.

Os exercícios propostos e a dinâmica das fichas são muito apetecíveis. Tudo é feito de uma forma muito prática e divertida e os miúdos adoram. Com todas as fichas existem várias possibilidades e é apenas uma questão de seguir as sugestões do livro do professor.

                                             

Na ficha vermelha podemos pedir à criança que construa somas, quaisquer somas, usando o material manipulável, ou até que enuncie problemas usando igualmente somas. No primeiro quadrado podemos pedir-lhe que faça uma soma cuja resultado seja 6 e por aí adiante conforme o número de figuras em cada quadrado.

Nesta ficha verde o objetivo é encontrar o resultado da soma entre o número que vem da esquerda e do que vem de cima. Podemos pedir à criança que use as barras e que depois escreva o resultado.

                                                  

Na ficha azul o objetivo é explorar a noção do que vem antes e do que vem depois. No final da ficha podemos pedir à criança que nos diga qual o número que fica entre o 18 e o 20, ou qual o número que fica antes do 8, por exemplo.

                                                 

Nesta ficha podemos explorar as diferentes formas de chegar a um número através da soma. Por exemplo, usando apenas 2 barras de que forma podemos chegar ao número 8? Usando um 5 e um 3, ou um 4 e um 4, ou um 6 e um 2, etc.

O manual do professor tem um índice por tema e por nível de dificuldade e assim procuramos a ficha que melhor se adequa a cada criança e a cada tema. Todas as fichas são destacáveis deixando assim a hipótese de tirar fotocópias e podermos usar cada ficha mais do que uma vez. Estamos muito contentes com esta descoberta e confiantes que esta nova abordagem da matemática vai ser uma lufada de ar fresco. Avizinha-se uma nova era da matemática cá por casa!!

O Lourenço ficou super entusiasmado e a Madalena quis logo treinar a tabuada que é o seu ponto fraco. No final da manhã a pergunta foi: "amanhã podemos ter matemática outra vez?" 

Claro que sim!!!

Matemática com Cartas

Ando sempre a tentar descobrir novas formas de estudarmos cá por casa. Às vezes até sonho com isso. Sou adepta dos jogos. Acredito mesmo que não há melhor forma de aprender do que jogando e brincando com as coisas. Mas às vezes dá mesmo muito trabalho, ou pelo menos requer muita imaginação, encontrar coisas divertidas para fazermos.

Ontem, a passear os olhos pelo Pinterest, vi um jogo de matemática feito com cartas de jogar, mas faltava-lhe qualquer coisa. Era uma boa ideia, mas precisava de algo mais desafiante. Então, mais tarde, depois de muito pensar naquele assunto, fez-se luz no meu pequenino cérebro. Inventei um jogo, e estou contente com o resultado. Hoje já jogámos a manhã toda e até houve queixas da parte da Madalena a dizer que era difícil. Ora, era mesmo isso que eu queria!! Se fosse fácil não dava aquela pica...

Então vou passar a explicar como funciona e quais as regras:

Material necessário:

2 baralhos de cartas sem damas, nem valetes nem reis, mas com jocker

2 folhas A5 se tiverem 2 crianças em níveis diferentes de aprendizagem (as nossas folhas ainda estão em rascunho, mas penso melhorá-las e plastificá-las. Depois mostro.)

1 dado

2 peças marcadoras de posição

As folhas A5 estão divididas em quadriculas, como podem ver (mal) na foto. Para as crianças mais pequenas, como o Lourenço que está agora no 1º ano, colocámos números até 20. Cada jogador começa com 8 cartas na mão. Joga-se o dado e vai-se andando nos quadradinhos. Quando paramos num número temos que encontrar cartas que somadas deem aquele resultado. Podem ser mais do que duas cartas. Se não tivermos as cartas certas podemos ir ao molho que colocámos no centro da mesa e recolhemos cartas até conseguirmos fazer a dita soma. Ganha o jogo quem acabar primeiro as cartas todas.

Para as crianças com mais idade, como a Madalena que está no 5ºano, o tabuleiro tem números que sejam resultados da tabuada até ao número 100. As regras são um pouco mais desafiantes. Temos que encontrar o número pretendido usando pelo menos uma multiplicação, mas podemos usar também somas e subtrações. Ainda não estudei o jogo para as divisões, mas creio que também funciona, embora seja mais difícil. E com a Madalena sempre a refilar, talvez seja melhor treinar apenas a tabuada. Pelo menos para começar.  Podemos apresentar vários resultados se assim quisermos, visto que o objetivo do jogo é acabar com as cartas que temos na mão. Por exemplo, se nos calhar o número 49 podemos apresentar o resultado 7x7, mas também podemos apresentar 5x8+9, ou qualquer outra combinação que as nossas cartas permitam. A regra mais importante é que temos que usar sempre uma multiplicação.

Vamos lançando os dados, vamos fazendo as contas e ganha quem acabe primeiro as cartas. Parece simples, é simples, mas desafiante.

É verdade!!! Também temos os jocker para nos facilitar a vida. Quando estamos atrapalhados, podemos usar o jocker para substituir qualquer carta. Se tivermos um nas mãos claro!

Espero que tenham percebido a minha explicação e que se divirtam muito com este jogo. Eu estou fã! Mesmo com a Madalena a refilar o tempo todo que é muito difícil...

Claro, o Lourenço ganhou os dois jogos, o que deixou a Madalena ainda mais zangada a dizer que não era justo ela ter que estudar a tabuada e ele só fazer somas e ainda por cima sempre com ajuda. Pobre Lourenço... é mais difícil para ele encontrar os números para fazer as somas do que para ela saber a tabuada. Mas a Madalena é mesmo assim. É o meu desafio diário saber entender aquela cabeça. E às vezes é bem difícil...